名侦探柯南：通向天国的倒计时

首先，自然要进行千篇一律的经济人假设，就是说，在这个博弈中，哀和柯南都具有完全信息，所有判断一定准确，而且一切行为都是出于自身效用的最大化。（而这个假设后来证明也是整个分析过程中最失败的一点，哀殿...是多么的无私，多么的善良，绝对不是所谓经济人...） 我想，如果要将柯哀和新兰结合到同一个博弈上，就必须引入一个事实：只有在哀为某柯制造出解药的前提下，才有新兰的可能性。而哀可以选择制作和不制作解药。 于是，就有了扩展图中的第一个节点。（最上面写着哀的圆圈） 在第一节点上，哀可以选择制作或者不制作解药。假设只要哀愿意，就一定可以制作出解药，那么就会有两种情况： 如图所示：（可惜图发不出来） 1.哀选择制作解药，于是柯哀都变成的新志。 这种情况下，便轮到某柯选择对策（写着柯的左边的节点），他有两个对策，一个是和志保在一起，而放弃兰，也就是左起第一个黑色末端节点。或是回到兰身边，放弃志保（忘恩负义，却符合经济人假设），即左起第二个黑色节点。 2.哀不给某柯面子，坚决不做解药，于是两个人还是小孩。 这种情况下（右面写着柯的节点），某柯可以选择和哀殿从新开始一段青梅竹马的爱情故事（鼓掌），即左起第三个给色节点，也可以选择谁都不要，孤老终身（- -||），即左起第四个黑色节点（你直说最右边的节点不久得了，脑子不灵光）。 就这样，关于这个扩展型博弈图，我想各位已经看明白了。现在我们进行各条路径上的效用分析。 首先，假设小哀变回志保和维持现状的效用相等，都为a/2，这是因为哀殿并没有公开表示过是否愿意变回志保（表跟我提剧场版）。而某柯变回新一的效用是a，不变会新一的效用为0，因为某柯无时无刻不惦记着变回新一这是不争的事实。 然后，我们假设对哀而言，无论是新志和柯哀，她获得的效用都为2b，毕竟我们心中都承认哀殿最爱的人是某柯，而她不和某柯或某新在一起，得到的效用是0（忽略所谓GS、光哀等等）。 而我们的某柯变回新一后，和小兰在一起所得到的效用是2b，毕竟新一这冥顽不化的榆木疙瘩心里，小兰还是第一位的。如果他不选择和小兰在一起，退而求其次，选择和志保在一起，那么他的效用是b，因为在新一心中，哀还是不如兰的。 这样一来，就可以求出在四个黑色末端节点，志保（哀）和新一（柯）各自的效用，以及二人的总效用如下： 哀研究出解药，变大后的新一选择志保而放弃兰，即新志结局： 志保的效用为：a/2+2b 新一的效用为：a+b 总效用：3/2a+3b 哀研究出解药，变大后的新一放弃志保，选择兰，即新兰结局： 志保的效用：a/2 新一的效用：a+2b 总效用：3/2a+2b 哀不研制解药，二人都还是孩子，柯南脑子开窍和哀在一起，即柯哀结局： 哀的效用：a/2+2b 柯的效用：b 总效用：a/2+3b 最后，哀不研究解药，二人孩子，且各过各的... 哀的效用：a/2 柯的效用：0（奸笑） 总效用：a/2 于是根据楼上的结果可知： 假设a>b，则可知： 3/2a+3b>3/2a+2b>a/2+3b>a/2 即：新志>新兰>柯哀>独善其身 于是乎可知，考虑新兰二人的总效用，无疑新志是最合理的，也是最有效率的。 但是正如大多博弈，一个博弈的完美纳什均衡通常并不是效用最大的结果。 在这个动态博弈中，哀在作出第一个决策时，就可预见到，如果她选择制作解药，则变大的新一在第二阶段博弈中，出于自身效用最大化的目的，必定会选择和兰在一起（a+2b>a+b），这样，哀的效用只会是一个相对较小的a/2，所以，她会选择不制作解药，二人保持小孩子的状态，这样，某柯在第二阶段博弈中，只能选择和哀在一起（b>0），而哀将得到一个较大的a/2+2b的效用。 综上所述，这个博弈的完美纳什均衡为：哀不做解药，柯南和哀在一起。 也就是说，在柯南和哀都是经济人的假设前提下： 最终效用最大的结局是新志，而最有可能的结局是：柯哀。 我不得不恨遗憾的说：根本没兰啥事... 于是，这就是我的博弈论分析，但遗憾的是，我们的哀殿一定不符合经济人的假设，毕竟，她为了某柯的幸福，是愿意付出自己一切的，也一定会尽全力为某柯制作解药... 下面再用博弈论之纳什均衡来分析一下： 先说新兰配，假设博弈参与者：毛利兰、工藤新一。 策略：毛利兰：接受工藤、不接受工藤（也就是另有它求）；工藤新一：接受毛利、不接受毛利（假定那就是接受宫野） 支付矩阵：在工藤接受毛利时毛利接受工藤，就是（接受，接受）的行动，那二人的效用值都是（100，100）。如果工藤选择接受毛利时，毛利选择不接受工藤，就是（接受，不接受）的行动，二人效用值是（30，50）。解释一下，因为毛利如果不接受工藤肯定是另有原因，因此她的效用值会比工藤高些，工藤才是最倒霉的，不知道咋回事就被拒绝了。如果工藤选择不接受毛利而毛利兰选择接受工藤，即（不接受，接受），效用值刚好相反（50，30）。此时工藤不接受毛利，跟据我们的假定就是接受宫野。最后一种可能，就是二人都不接受对方，（不接受，不接受），效用值为（50，50） 以下是所有情况的支付矩阵 毛利兰 接受 不接受 接受 （100，100） （30，50） 工藤 不接受 （50，30） （50，50） 我们就具体情况分析： 如果工藤选择接受，毛利兰选择接受的话她会获得效用值是100，兰选择不接受的话效用值是50，因此一旦工藤选择接受，毛利兰都会选择接受。 如果毛利兰选择接受，工藤选择接受特会获得效用值是100，工藤选择不接受的话效用是50，因此毛利一旦选择接受，工藤必然选择接受。除非有别的非常重要的原因使得他不得的选择宫野。 但如果工藤选择不接受，此时毛利兰选择接受的话效用是30，毛利选择不接受的话效用是50，此时毛利兰会选择不接受。 如果毛利兰选择不接受的话，此时工藤选择接受效用为30，工藤选择不接受效用是50，此时工藤会选择不接受。 在这次博弈里面有两个纳什均衡（接受，接受）（不接受，不接受），没有占有策略均衡。也就是说，如果新一复原，毛利兰没有移情别恋的话，新一和毛利兰会走到一起而不可能和宫野（根据假设）。但是，如果新一复原，毛利兰却跟别人走了，或者工藤非要与宫野在一起，那工藤和兰肯定不在一起。但后者成本巨大，几乎可以忽略不计。 再说柯哀配，假设博弈参与者：柯南、灰原哀。加强一个假设条件：柯南变不回去了。因为前一个分析的时候假设柯南变回去了。 策略：柯南：接受灰原哀、不接受灰原哀（基本不可能）；灰原哀：接受柯南、不接受柯南（自己变回去？） 支付矩阵：在柯南接受灰原哀时灰原哀接受毛利，就是（接受，接受）的行动，那二人的效用值都是（100，100）。如果柯南选择接受灰原哀时，灰原哀选择不接受柯南，就是（接受，不接受）的行动，二人效用值是（30，50）。如果柯南选择不接受灰原哀而灰原哀选择接受柯南，即（不接受，接受），效用值刚好相反（50，30）。最后一种可能，就是二人都不接受对方，（不接受，不接受），效用值为（0，0）。解释一下，因为在前提假设二人变不回去的时候，互相不接受对方好像说不过去。除非73大脑进水让灰原哀找光彦让柯南找步美。小概率哦。 以下是所有情况的支付矩阵： 灰原哀 接受 不接受 接受 （100，100） （30，50） 柯南 不接受 （50，30） （0，0） 我们就具体情况分析： 如果柯南选择接受，灰原哀选择接受的话她会获得效用值是100，哀选择不接受的话效用值是50，因此一旦柯南选择接受，灰原哀都会选择接受。 如果灰原哀选择接受，柯南选择接受特会获得效用值是100，柯南选择不接受的话效用是50，因此灰原哀一旦选择接受，柯南必然选择接受。 如果柯南选择不接受，此时灰原哀选择接受的话效用是30，灰原哀选择不接受的话效用是0，此时灰原哀会选择接受。 如果灰原哀选择不接受的话，此时柯南选择接受效用为30，柯南选择不接受效用是0，此时柯南会选择接受。 在这次博弈里面有一个纳什均衡（接受，接受），因此存在占有策略均衡。也就是说，如果新一不能复原，无论如何他都会接受灰原哀。而灰原哀在目前的状况下，无论如何也接受柯南。 再用帕累托最优分析。 所谓帕累托最优，就是指在所有人的状态不能变坏的情况下，至少有一个人的状况会好起来。就是皆大欢喜的结局。 如果变身后，新一选择兰，小哀可能要挂掉或者出走。这不是什么好现象，说明小哀的情况变坏了，而其他人情况变好了，而工藤选择宫野又是牺牲了毛利兰的利益，这都不符合帕累托最优。如果给小哀找个其他人归宿的话，才能达到帕累托最优。 相反，如果柯南变不回去，柯南和小哀在一起，因为没有新一，毛利兰可以去找别人，这样不至于她的状况变坏。可以达到帕累托最优。相反如果柯南变不回去还再等10年之后“超越年龄与28岁的兰坠入爱河的话”，又是使得灰原哀的状况变坏。总之，在变不回去的时候，还是柯哀配能达到皆大欢喜的局面。